Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 - 6x2 + 9x - 2 tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn phương trình y''(x0) = -12
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 tại điểm có hoành độ x 0 = 2 có phương trình:
A. y = 7 x − 7.
B. y = 7 x − 14.
C. y = − x + 9.
D. y = − x − 7.
Đáp án A
Có y ' = 3 x 2 − 4 x + 3 . Có y 2 = 7 ; y ' 2 = 7 . Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 7 x − 2 + 7 ⇔ y = 7 x − 7
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 tại điểm có hoành độ x 0 = 2
A. y = − x − 7
B. y = 7 x − 14
C. y = 7 x − 7
D. y = − x + 9
Đáp án C
Có f ' x = 3 x 2 − 4 x + 3 ⇒ k = f ' 2 = 7
phương trình tiếp tuyến cần tìm là
y = 7 x − 2 + f 2 = 7 x − 7
Cho hàm số y = x - 2 x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ x 0 = 0
A. y = 3 x - 2
B. y = - 3 x - 2
C. y = 3 x - 3
D. y = 3 x + 2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x - 1 x + 1 tại điểm có hoành độ x 0 = - 2 là:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 tại điểm có hoành độ x 0 = 1 có phương trình
A. y = − 2 x + 1
B. y = − 2 x − 1
C. y = − 1
D. y = − 2
Đáp án D
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 x ⇒ y ' 1 = 0 và y 1 = − 2.
Vậy tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1 là y=-2
Cho hàm số y = ln x 2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = e có phương trình là
A. y = 2 e x + 4 .
B. y = 2 e x + 3 .
C. y = 2 e x
D. y = 2 e x − 2 .
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 = 1 của đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 có phương trình là
A. y = 2 x - 2
B. y = - 1 2 x + 1 2
C. y = 1 2 x - 1 2
D. y = x - 1
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f x > 0 ∀ x ∈ R , f ' x = - e x . f 2 x ∀ x ∈ R và f 0 = 1 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 = ln 2 là:
A. 2 x + 9 y - 2 ln 2 - 3 = 0
B. 2 x - 9 y - 2 ln 2 + 3 = 0
C. 2 x - 9 y + 2 ln 2 - 3 = 0
D. 2 x - 9 y - 2 ln 2 - 3 = 0
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 tại điểm có hoành độ x 0 = − 1 là:
A. y = 8x + 3
B. y= 8x + 7
C. y = 8x + 8
D. y = 8x +11
Tọa độ tiếp điểm: x 0 = − 1 ⇒ y 0 = − 5 . Tiếp điểm M (-1; -5).
Hệ số góc của tiếp tuyến: y ' = 3 x 2 − 4 x + 1 ⇒ y ' − 1 = 8 .
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 = − 1 có phương trình:
y = 8 x + 1 − 5 ⇔ y = 8 x + 3 .
Chọn đáp án A